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CF1651A Playoff Solution

  • 458 字
  1. 1. Transplate
  2. 2. Solution

Transplate

这些数将进行淘汰赛。规则如下。

  1. 第一轮比赛由相邻两个数比较。即 。
  2. 之后比赛由上一轮比赛的胜出者进行比赛。
  3. 两个数加和若为奇数，那么小的数胜利；若为偶数，那么大的数胜利。

问最终留下来的数是哪个数？

Solution

第一轮比赛，留下来的数都是奇数。

（为什么？第一轮加和都为奇数，而较小的数都是偶数）

之后每一轮的比赛留下来的都是较大的数。

（为什么？奇数相加都是偶数，所以大的数赢）

那么，最终留下来的就是数列中最大的奇数：。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        cout<<(1<<n)-1<<endl;
    }
    return 0;
}
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